Question

Основание равнобедренной трапеции равны 11 дм и 23 дм.Боковая сторона 10 дм .Найдите высоту

Answer 1

Ответ:

8 дм

Объяснение:

Проведем ВН и СК - высоты.

НВСК - прямоугольник, так как все углы прямые.  ⇒

НК = ВС = 11 дм

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (оба прямоугольные, АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), значит

$AH=CK=\dfrac{AD-HK}{2}=\dfrac{23-11}{2}=6$  дм

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора

 $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=$

         $=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ дм

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим высоту трапеции как "h", а основания как "a" и "b". Также, дано, что одна из боковых сторон равна 10 дм.

Так как трапеция равнобедренная, то можно разделить ее пополам, получив два равнобедренных треугольника. Зная одно из оснований (например, "a"), половину другого основания ("b/2") и одну из боковых сторон ("10 дм"), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты "h":

$h^2 = a^2 - (b/2)^2$.

Из условия задачи, $a = 23 дм$ и $b/2 = 11 дм/2 = 5.5 дм$.

Теперь подставим значения в уравнение:

$h^2 = 23^2 - 5.5^2$, $h^2 = 529 - 30.25$, $h^2 = 498.75$.

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:

$h = \sqrt{498.75} \approx 22.35$.

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна приближенно 22.35 дм.