Question

Прошу помогите. Из точки N к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 6 см больше другой, а проекции наклонных равны 12см и 4см.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

дивись на малюнку

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из наклонных как "a" и другой как "b". Также у нас есть две проекции: одна равна 12 см, а другая равна 4 см. Мы знаем, что одна наклонная на 6 см больше другой, поэтому мы можем выразить одну из наклонных через другую с помощью следующего уравнения:

a = b + 6

Теперь давайте воспользуемся геометрией для нахождения связи между длиной наклонной и её проекцией. Мы можем использовать подобие треугольников.

Для первой наклонной (a):

a / 12 = b / 4

Теперь мы можем подставить значение "a" из первого уравнения:

(b + 6) / 12 = b / 4

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (b), которую мы можем решить. Сначала умножим обе стороны на 12 и раскроем скобки:

3(b + 6) = 4b

Теперь раскроем скобки:

3b + 18 = 4b

Теперь выразим "b":

18 = 4b - 3b

18 = b

Теперь мы знаем длину одной из наклонных:

b = 18 см

Теперь мы можем найти длину другой наклонной, используя первое уравнение:

a = b + 6 a = 18 см + 6 см a = 24 см

Итак, длина одной наклонной составляет 24 см, а другой - 18 см.