Question

.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД. Докажи, что треугольник АДВ равен треугольнику ДВС *

Answer 1

Объяснение:

∆ABC=>AB=BC, <A=<C(углы у основания равны)

<ABD=<DBC(т.к. BD бис-са <ABC)

Если элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого, то они равны. ADB и DBC равны по 2 признаку равенства треугольников.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АДВ и ДВС в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведём следующие шаги:

1. Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, у него равны два угла при основании АС (углы А и С).

2. Проведём медиану ВД. Медиана ВД - это отрезок, соединяющий вершину треугольника (точку В) с серединой основания (точкой D). Поскольку D - середина основания АС, отрезок ВД делит основание на две равные части: AD и DS.

3. Теперь рассмотрим треугольники АДВ и ДВС:

   • В треугольнике АДВ у нас есть угол при вершине D (угол ADV), который равен углу при вершине D (угол DVS) в треугольнике ДВС, так как они соответственные углы, образованные пересекающимися отрезками.

   • Также у нас есть отрезок DV, который общий для обоих треугольников.

   • Мы также знаем, что отрезок AD равен отрезку DS, так как медиана ВД делит основание AC пополам.

Исходя из этих данных, по стороне-уголу-стороне треугольников АДВ и ДВС равны друг другу. Таким образом, треугольники АДВ и ДВС равны друг другу (по стороне-уголу-стороне), что и требовалось доказать.