Question

4. Відомо, що трикутник ABC = трикутник FKP; AB = 3см, ВС = 5см; FP=6см. Знайдіть невідомі сторони трикутників ABC i FKP.​

Answer 1

Ответ:

FK=3 см KP=5 см AC=6 см

Объяснение:

так я вони рівні (за умовою задачі)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо відношення між сторонами трикутників ABC і FKP. Ми знаємо, що трикутник ABC подібний до трикутника FKP, що означає, що відповідні сторони цих трикутників пропорційні.

Позначимо сторони трикутника ABC як AB, BC і CA, а сторони трикутника FKP - як FK, KP і PF. За умовами задачі ми знаємо таке:

AB = 3 см BC = 5 см FP = 6 см

Тепер ми можемо визначити пропорційність між сторонами трикутників ABC і FKP:

AB / FK = BC / KP = CA / PF

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

3 / FK = 5 / KP = CA / 6

Для того, щоб знайти невідомі сторони трикутників ABC і FKP, нам потрібно розв'язати цю систему рівнянь. Давайте розглянемо кожну частину окремо:

1. AB / FK = 3 / FK
2. BC / KP = 5 / KP
3. CA / PF = CA / 6

Ми можемо визначити FK і KP з рівнянь (1) і (2):

3 / FK = 5 / KP

З цього виразу, FK = (3 * KP) / 5

Тепер ми можемо визначити CA з рівняння (3):

CA = (PF * CA) / 6

Тепер нам потрібно виразити KP та PF відносно відомих значень, а потім підставити їх у вираз для FK і CA:

KP = (5 * FK) / 3 PF = (6 * CA) / CA

Тепер ми можемо визначити значення KP і PF:

KP = (5 * FK) / 3 = (5 * (3 * KP) / 5) / 3 = 3 * KP / 3 = KP

PF = (6 * CA) / 6 = CA

Отже, KP = KP і PF = CA. Ми отримали, що сторони трикутника FKP дорівнюють сторонам трикутника ABC, тобто KP = BC = 5 см і PF = CA.

Таким чином, невідомі сторони трикутника ABC і FKP дорівнюють:

AB = 3 см BC = KP = 5 см CA = PF = 6 см