Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 9 см, а большее основание равно 21 см. Вычисли длину меньшего основания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота трапеции равна меньшей боковой стороне. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает на большем основании прямоугольный треугольник с углами 45° ⇒ длина отсеченной части равна 9 см. ⇒ меньшее основание равно - (21-9)=12 см.

Answer 2

Чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции, мы можем использовать тригонометрические функции и свойства треугольника. Для этого мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим длину меньшего основания как "x". Затем мы можем создать два треугольника: один с углом 45° и гипотенузой, равной большему основанию (21 см), и другой с углом 45° и одной из катетов, равной разности длины большего основания и "x" (21 см - x).

Из тригонометрии мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. В нашем случае, для каждого из треугольников, мы можем записать:

Тангенс 45° = (длина противолежащего катета) / (длина прилежащего катета)

Для первого треугольника:

тангенс 45° = 21 см / x

Для второго треугольника:

тангенс 45° = (21 см - x) / 9 см

Поскольку тангенс 45° равен 1, мы можем установить равенство между двумя выражениями:

21 см / x = 1

Теперь мы можем решить это уравнение для "x":

x = 21 см / 1

x = 21 см

Итак, длина меньшего основания трапеции равна 21 см.