Question

11. Точка M – середина отрезка АВ. Точка X не принадлежит сере- динному перпендикуляру отрезка AB, еслиA) XA = XBБ) XM = XBB) XM I ABГ) ZXAM = ZXBM​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.

И если точка равноудалдена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

А)  Поэтому, если ХА = ХВ, то точка Х принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку АВ.

Б) Если ХМ = ХВ,то точка Х не может принадлежать серединному перпендикуляру к отрезку АВ. Иначе отрезок ХМ был бы катетом, а ХВ - гипотенузой в прямоугольном треугольнике ХМВ, а гипотенуза всегда больше катета.

В) Если ХМ ⊥ АВ, то точка Х принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку АВ, так как М - середина отрезка АВ.

Г) Если ∠ХАМ = ∠ХВМ, то ΔХАВ равнобедренный. ХА = ХВ и точка Х принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку АВ (см. п. А).

Answer 2

Точка M - середина отрезка AB, значит, XM = MA = MB. Теперь давайте разберемся с вариантами:

A) XA = XB - Это означает, что X лежит на серединном перпендикуляре, так как расстояния от X до точек A и B равны. Этот вариант не подходит.

Б) XM = XB - Также это означает, что X лежит на серединном перпендикуляре, так как расстояния от X до точек M и B равны. Этот вариант также не подходит.

Г) XM ⊥ AB - Это означает, что отрезок XM перпендикулярен к отрезку AB. Этот вариант подходит, так как он говорит о том, что точка X не лежит на серединном перпендикуляре, а пересекает его перпендикулярно.

Д) ZXAM = ZXBM - Это не имеет отношения к тому, что X не принадлежит серединному перпендикуляру, поэтому этот вариант не подходит.

Итак, правильный ответ - Г) XM ⊥ AB.