Question

Углы А и В – острые углы прямоугольного треугольника. Найдите соѕА и tgA, если sin B = 0,5Помогите пожалуйста.Можно пожалуйста полное, понятное решение.​

Answer 1

решение на фото.........

Answer 2

В прямоугольном треугольнике

синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе

косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе

тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему (или синуса к косинусу)  

cosA =AC/AB =sinB =1/2

Пусть AC=x, AB=2x

По теореме Пифагора

BC =√(AB^2 -AC^2) =x√(4-1) =x√3

tgA =BC/AC =√3  

Или  

cosA =cos(90-B) =sinB =1/2  

sinA^2 +cosA^2 =1 => |:cosA^2

tgA^2 +1 =1/cosA^2 =>

tgA = +-√(1/cosA^2 -1) = +√(4-1) =√3

(тангенс острого угла положительный)

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть прямоугольный треугольник, и мы знаем, что угол B является острым, и sin B = 0,5.

Сначала найдем угол B. Мы знаем, что sin B = 0,5, и это соответствует углу 30 градусов. Это можно найти в таблице значений синуса или с помощью калькулятора.

Теперь у нас есть информация о двух углах треугольника: угол B = 30 градусов и угол C = 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник).

Чтобы найти угол A, используем свойство треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Угол A + 30 градусов + 90 градусов = 180 градусов

Угол A + 120 градусов = 180 градусов

Теперь выразим угол A:

Угол A = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов

Итак, у нас есть значение угла A: угол A = 60 градусов.

Теперь мы можем найти cos A и tg A.

cos A - это косинус угла A. Для этого угла:

cos A = cos(60 градусов) = 0,5

tg A - это тангенс угла A:

tg A = tg(60 градусов)

Чтобы найти tg(60 градусов), мы можем воспользоваться свойствами тригонометрии. Тангенс угла можно выразить как отношение синуса к косинусу:

tg A = sin A / cos A

Мы уже знаем, что sin B = 0,5, и cos A = 0,5, так как угол A и угол B - смежные углы (сумма их равна 90 градусам в прямоугольном треугольнике).

tg A = sin B / cos A = 0,5 / 0,5 = 1

Итак, мы получили следующие значения:

cos A = 0,5 tg A = 1