Question

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°. Менша основа дорівнює 7 см., а більша бічна сторона- 16 см. Знайдіть більшу основу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

див. фото

Объяснение:

Прошу поставити 5 зірок і відмітити як найкращу відповідь :)

Answer 2

Для знаходження більшої основи трапеції ми можемо скористатися властивостями трикутників і тригонометричними функціями.

Спочатку ми можемо розглянути трикутник, який утворюється меншою основою трапеції, більшою бічною стороною і лінією від середини меншої основи до протилежного кута (який дорівнює 60 градусів). Цей трикутник є рівнобедреним, оскільки обидві бічні сторони в ньому рівні.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для знаходження довжини більшої основи. Давайте позначимо довжину більшої основи як "x". Тоді ми можемо записати:

sin(60 градусів) = (половина меншої основи) / більша бічна сторона sin(60 градусів) = (1/2) * 7 см / 16 см

Тепер ми можемо обчислити sin(60 градусів):

sin(60 градусів) = √3 / 2

Тепер ми можемо підставити це значення у рівняння і знайти "x":

√3 / 2 = (1/2) * 7 см / 16 см

Ми можемо помножити обидві сторони на 16 см, щоб позбутися дробу на правій стороні:

√3 = (1/2) * 7 см

Тепер ми можемо помножити обидві сторони на 2, щоб виразити √3:

2 * √3 = 7 см

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 2√3, щоб знайти значення "x":

x = (7 см) / (2√3)

Тепер, якщо нам потрібно апроксимувати значення x, ми можемо обчислити чисельник і знаменник:

x ≈ 7 / (2 * 1.732)

x ≈ 7 / 3.464

x ≈ 2.02 см

Отже, більша основа трапеції приблизно дорівнює 2.02 см.