Question

10. Середня лінія трапеції дорівнює 14 см, а периметр 56 см. Доведіть, що в дану трапецію можна вписати коло.

Answer 1

ответ на фото

Объяснение:

думаю что так

Answer 2

Для того щоб довести, що в дану трапецію можна вписати коло, давайте спробуємо використовувати властивості фігури.

Визначення трапеції говорить нам, що дві сторони паралельні, а дві інші сторони не обов'язково паралельні. В даному випадку, ми знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює 14 см.

Давайте позначимо дані сторони трапеції так: AB - довша основа (паралельна меншій основі) CD - менша основа (паралельна довшій основі) EF - середня лінія (перпендикулярна обом основам) AC і BD - бічні сторони трапеції

Оскільки EF - середня лінія, то EF = 14 см.

Периметр трапеції дорівнює 56 см, що можна записати так: AB + BC + CD + DA = 56

За властивостями трапеції, паралельні сторони мають однакову довжину: AB = CD

Тепер, враховуючи це, можемо записати рівняння периметра так: AB + BC + AB + DA = 56

2AB + BC + DA = 56

AB + (BC + DA) = 56

AB + EF = 56

Тепер підставимо значення EF, яке дорівнює 14 см: AB + 14 см = 56 см

Віднімемо 14 см від обох боків рівняння: AB = 56 см - 14 см AB = 42 см

Отже, довша основа трапеції AB дорівнює 42 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини обох основ трапеції (AB і CD) і середню лінію (EF), ми можемо побудувати коло, вписане в цю трапецію. Коло буде вписане, якщо середня лінія трапеції (EF) є діаметром цього кола.

Отже, в дану трапецію можна вписати коло.