Question

СРОЧНО! ОТДАМ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!!!На катете AC прямоугольного треугольника ABC (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке D. Найди угол В, если дуга AD=54 градуса.

Answer 1

Ответ:  27°

Объяснение:

Угол А опирается на дугу ВС  равную  180°-54°=126° и является вписанным. Вписанный угол равен 1/2 дуги на которую он опирается

Угол  А=126°/2=63°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно угол В равен 180°-(90°+63°) =27°.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство окружности, которое гласит, что угол, соответствующий половине дуги, равен углу, вписанному в тот же сегмент окружности.

В данном случае, дуга AD равна 54 градуса, поэтому угол BAD (угол вписанный в сегмент AD) равен половине этой дуги, то есть 54 градуса / 2 = 27 градусов.

Так как угол BAC прямой (так как треугольник ABC прямоугольный с уголом C равным 90 градусов), то угол BAC равен 90 градусов.

Теперь, чтобы найти угол B, мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике. Угол B равен:

Угол B = 180 градусов - (угол BAC + угол BAD) Угол B = 180 градусов - (90 градусов + 27 градусов) Угол B = 180 градусов - 117 градусов Угол B = 63 градуса

Таким образом, угол B равен 63 градусам.