Question

основи рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см а кут при основі дорівнює 30° знайдіть радіус описаного кола​

Answer 1

Розв'язання на листочку.

Answer 2

Для знаходження радіуса описаного кола рівнобедреного трикутника, ми можемо використовувати формулу для обчислення радіуса кола, вписаного в трикутник за допомогою радіусу описаного кола і півпериметра трикутника.

Формула для радіуса описаного кола рівнобедреного трикутника:

$R = \frac{a}{2\sin(\frac{\angle A}{2})}$

де:

• $R$ - радіус описаного кола,
• $a$ - довжина сторони трикутника (у нашому випадку, довжина основи рівнобедреного трикутника),
• $\angle A$ - міра кута при основі (в даному випадку, 30°).

Підставимо відомі значення:

$a = 12$ см, $\angle A = 30^\circ$.

$R = \frac{12}{2\sin(\frac{30}{2})}$

Спершу знайдемо міру половинного кута:

$\frac{30}{2} = 15^\circ$

Тепер знайдемо синус половинного кута (за допомогою таблиці синусів або калькулятора):

$\sin(15^\circ) \approx 0.2588$

Тепер підставимо значення в формулу:

$R = \frac{12}{2 \cdot 0.2588}$

$R \approx \frac{12}{0.5176}$

$R \approx 23.18\text{ см}$

Отже, радіус описаного кола рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 23.18 см.