Question

4) [5] В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана СD. Найдите градусные меры углов CDB и CBA, если внешний угол КАС равен 0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

CDB = 90; CBA = 0

Объяснение:

CDB = 90, т.к. это медиана равнобедренного треугольника(первое свойство равнобедренного треугольника гласит: медиана равнобедренного треугольника - это и высота, и биссектриса треугольника. Второе свойство треугольника: все углы при основании равны). CBA = 0, т.к. по второму свойству равнобедренного треугольника все углы при основании равны, а KAC и CAD - вертикальные углы, то CAD = 0, а т.к. CBD и CAD тоже вертикальные углы, то CBD = 0!

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, и проведена медиана CD. Согласно условию, внешний угол KAC равен 0 градусов. Это значит, что точка A находится на продолжении стороны BC за точкой C.

Чтобы найти градусные меры углов CDB и CBA, нам нужно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

1. Угол CDB: Медиана CD в равнобедренном треугольнике делит угол ACB пополам. Так как угол ACB равен 180 градусов (полный угол), то угол CDB будет равен половине этой величины:

   Угол CDB = (180 градусов) / 2 = 90 градусов.

2. Угол CBA: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол CBA равен углу CAB:

   Угол CBA = Угол CAB.

Теперь мы должны рассмотреть треугольник KAC. Поскольку внешний угол KAC равен 0 градусов, сумма углов внутри этого треугольника равна 180 градусов (углы внутри треугольника всегда суммируются до 180 градусов). Учитывая, что угол CBA равен углу CAB, мы можем записать:

Угол CBA + Угол CAB + Угол KAC = 180 градусов.

Теперь мы знаем, что угол KAC равен 0 градусов и угол CBA равен углу CAB:

Угол CBA + Угол CAB + 0 = 180 градусов.

Из этого следует:

Угол CBA + Угол CAB = 180 градусов.

Теперь мы можем использовать этот результат, чтобы найти угол CAB:

Угол CAB = 180 градусов - Угол CBA.

Мы уже знаем, что угол CBA равен 90 градусов (из первой части задачи), поэтому:

Угол CAB = 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Таким образом, градусные меры углов CDB и CBA равны:

Угол CDB = 90 градусов, Угол CBA = 90 градусов.