Question

Напишите уравнение окружности с диаметром AB, если A(-2 ; 8) и B(-2 ; -1) Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

центр пипадает на средину отрезка АВ  (-2, 3.5), расстояние от А до В =9

(х+2)^2+(y-3.5)^2=4.5^2

Объяснение:

уравнение круга   (х-а)^2+(y-b)^2=R^2

(а, в) - центр круга

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r можно записать в следующей форме:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

В данном случае, центр окружности будет находиться посередине между точками A(-2; 8) и B(-2; -1), так как диаметр окружности соединяет эти две точки. Следовательно, координаты центра окружности (h, k) будут средними значениями координат x и y этих двух точек:

h = (-2 + (-2)) / 2 = -2 k = (8 + (-1)) / 2 = 7/2

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Для этого можно использовать расстояние между точками A и B, так как это диаметр окружности:

Радиус (r) = (Расстояние между A и B) / 2

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Расстояние = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

В данном случае:

Расстояние = √[(-2 - (-2))^2 + (8 - (-1))^2] = √[(0)^2 + (8 + 1)^2] = √[(0)^2 + (9)^2] = √(0 + 81) = √81 = 9

Теперь мы можем найти радиус:

r = 9 / 2 = 4.5

Итак, уравнение окружности с диаметром AB будет:

(x - (-2))^2 + (y - 7/2)^2 = (4.5)^2

Или более компактно:

(x + 2)^2 + (y - 7/2)^2 = 20.25