Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании 45 градусов основания равна 8 дм найти площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

Катет будет равен √32=4√2

S=1/2*32=16

Объяснение:

Если углы при основании равнобедренного треугольника равны 45гр,то он прямоугольный.Значит площадь равна половине произведения катетов.Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,т.е.64

Answer 2

Ответ:

16 дм²

Объяснение:

Пусть ∠1  и ∠2 - углы при основании, тогда ∠1=∠2=45° как углы при основании равнобедренного треугольника.

Тогда ∠3=180-45-45=90°, треугольник прямоугольный, его площадь равна половине произведения катетов.

Пусть катеты х дм, тогда по теореме Пифагора

х²+х²=8²

2х²=64

х²=32

х=√32=4√2 дм

S=1/2 * 4√2 * 4√2 = 16 дм²

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, в котором известен угол при основании и длина основания, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, угол при основании равен 45 градусам, что означает, что треугольник делится на два прямоугольных треугольника с углами 45, 45 и 90 градусов. По свойствам этих треугольников, высота равна основанию.

Таким образом, площадь вашего треугольника будет:

Площадь = (1/2) * основание * основание = (1/2) * 8 дм * 8 дм = 32 дм²

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 32 квадратным дециметрам (дм²).