Question

Найдите медиану AD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(2;4), B(-5;-1), C(3;-5).​

Answer 1

Объяснение:

Вот, пожалуйста, фотка :3

Answer 2

Чтобы найти медиану треугольника ABC, мы сначала должны найти координаты точки D, которая является серединой стороны AB. Медиана проходит через вершину C и середину стороны AB.

Координаты точки D можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:

D(x_D, y_D) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

Для данного треугольника:

A(2, 4) B(-5, -1)

Теперь мы найдем координаты точки D:

x_D = (2 - 5) / 2 = -3 / 2 = -1.5 y_D = (4 - 1) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, координаты точки D равны D(-1.5, 1.5).

Теперь, когда у нас есть координаты точки D, медиана AD будет проходить через точку D и вершину C. Мы можем найти уравнение этой медианы, используя уравнение прямой, проходящей через две точки.

Уравнение прямой через точку D(-1.5, 1.5) и C(3, -5) можно записать в виде:

y - y_D = (y_C - y_D) / (x_C - x_D) * (x - x_D)

Подставляем координаты точек D и C:

y - 1.5 = (-5 - 1.5) / (3 - (-1.5)) * (x + 1.5)

Упрощаем:

y - 1.5 = (-6.5) / (4.5) * (x + 1.5)

y - 1.5 = (-13/9) * (x + 1.5)

Теперь, чтобы найти медиану, нам нужно найти ее уравнение в стандартной форме (Ax + By + C = 0). Переносим все члены в одну сторону:

(-13/9) * x + y - 1.5 + (13/9) * 1.5 = 0

(-13/9) * x + y - 1.5 + 13/6 = 0

(-13/9) * x + y - 1.5 + 13/6 = 0

(-13/9) * x + y - (9/6) + (13/6) = 0

(-13/9) * x + y - (3/2) + (13/6) = 0

Теперь у нас есть уравнение медианы в стандартной форме:

(-13/9) * x + y + (13/6) - (3/2) = 0

(-13/9) * x + y + (13/6) - (9/6) = 0

(-13/9) * x + y + (4/6) = 0

(-13/9) * x + y + (2/3) = 0

Итак, уравнение медианы AD треугольника ABC:

(-13/9) * x + y + (2/3) = 0

Теперь у нас есть уравнение медианы, и мы можем использовать его для дальнейших вычислений или графических представлений.