Question

Основания прямоугольной трапеции равны 15 дм и 27 дм. Меньшая боковая сторона равна 9 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Дана прямоугольная трапеция АВСД,

АВ=10 дм, ВС=15 дм, АД=27 дм,

Проведем высоту СН=АВ=9 дм.

Тогда АН=ВС=15 дм, НД=27-15=12 дм.

Рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный (по свойству высоты)

СД - гипотенуза.

По теореме Пифагора СД²=СН²+НД²=81+144=225; СД=√255

Ответ: 15 дм.

Answer 2

Для вычисления большей боковой стороны прямоугольной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как в трапеции один из углов прямой (прямой угол на основании).

1. Известно, что меньшая боковая сторона равна 9 дм.
2. Основания трапеции равны 15 дм и 27 дм.
3. Так как прямой угол есть на основании, то большая боковая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а основание и меньшая боковая сторона будут его катетами.

Мы можем применить теорему Пифагора:

большая боковая сторона^2 = основание^2 + меньшая боковая сторона^2

большая боковая сторона^2 = 27^2 + 9^2 большая боковая сторона^2 = 729 + 81 большая боковая сторона^2 = 810

Теперь вычислим корень из обеих сторон, чтобы найти большую боковую сторону:

большая боковая сторона = √810 большая боковая сторона ≈ 28.49 дм

Итак, большая боковая сторона трапеции примерно равна 28.49 дм.