Question

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ACB = 36°, ∠ABD = 48°, ∠BAC = 85°Пожалуйста с рисунком, с дано, решение. ​

Answer 1

Ответ:

59,84 96,121

Объяснение:

чтобы найти Угол ABC нужно сложить уже известны углы abd и bdc 36 + 85 = 121

DAB=DAC+BAC=11+85=96°

ABC=ABD+DBC=48+11=59°

BCD=ACD+BCA=48+36=84°

Answer 2

Для нахождения углов четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, используем следующие свойства:

1. Угол, подпираемый дугой на окружности, равен половине меры этой дуги.
2. Сумма углов, образованных двумя пересекающимися хордами внутри окружности, равна 180°.

Сначала найдем угол BCD:

Дуга BCD подпирается хордой BC, и по свойству 1 угол BCD равен половине меры дуги BCD. Так как ∠ACB = 36° и ∠BAC = 85°, то дуга BCD равна (360° - 85° - 36°) = 239°.

Угол BCD = 1/2 * 239° = 119.5°.

Теперь найдем угол BAD:

Дуга BAD подпирается хордой BD, и по свойству 1 угол BAD равен половине меры дуги BAD. Так как ∠ABD = 48°, то дуга BAD равна 2 * 48° = 96°.

Угол BAD = 1/2 * 96° = 48°.

Теперь мы можем найти угол ADC:

Сумма углов внутри четырёхугольника равна 360°, поэтому

∠ADC = 360° - ∠BCD - ∠BAD - ∠ACB ∠ADC = 360° - 119.5° - 48° - 36° ∠ADC = 156.5°.

И наконец, угол ABC:

Сумма углов внутри четырёхугольника равна 360°, поэтому

∠ABC = 360° - ∠BCD - ∠BAC - ∠ACB ∠ABC = 360° - 119.5° - 85° - 36° ∠ABC = 119.5°.

Итак, углы четырёхугольника ABCD равны:

∠BCD = 119.5° ∠BAD = 48° ∠ADC = 156.5° ∠ABC = 119.5°.