Question

Диагонали ромба равны 18 см и 144 см. Найдите его площадь и периметр.

Answer 1

Ответ:

S=1296 см^2

P=288 см или 292 см

Объяснение:

S=18*144:2=1296 (см^2)

Для начала найдем сторону ромба а^2=(18/2)^2+(144/2)^2=81+5184=72,теперь найдем сам периметр 72*4=288 (см)

При сложении 81 и 5184 и выделении из получившегося числа корня,получается число 72,56,поэтому:

Если округлить,то получается  а^2=(18/2)^2+(144/2)^2=81+5184=73,

73*4=292 (см)

Тут уж смотря,нужно ли вам округлять.

Answer 2

Для нахождения площади (S) и периметра (P) ромба с известными диагоналями, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле:

   S = (d1 * d2) / 2,

   где d1 и d2 - длины двух диагоналей.

2. Периметр ромба (P) можно найти, умножив длину одной стороны на 4, так как все стороны ромба равны:

   P = 4 * a,

   где "a" - длина одной стороны ромба.

В вашем случае:

d1 = 18 см d2 = 144 см

1. Найдем площадь:

   S = (18 см * 144 см) / 2 S = 1296 см² / 2 S = 648 см²

2. Теперь найдем периметр. Для этого нам нужно найти длину одной стороны ромба. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали ромба разделяют его на четыре равных прямоугольных треугольника. Пусть "a" - это половина длины одной из диагоналей, и "b" - половина длины другой диагонали. Тогда:

   a² + b² = (18 см / 2)² + (144 см / 2)² a² + b² = 9 см² + 72 см² a² + b² = 81 см² + 72 см² a² + b² = 153 см²

   Теперь найдем длину одной стороны "a" ромба:

   a = √153 см ≈ 12.37 см

   Так как ромб имеет четыре равные стороны, то его периметр:

   P = 4 * a P = 4 * 12.37 см P ≈ 49.48 см

Итак, площадь ромба составляет 648 квадратных сантиметров, а его периметр приближенно равен 49.48 сантиметрам.