Question

. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 53 а противолежащий угол равен 60°. Найдите гипотенузу треугольника.А) 53 cm;Б) 215 cm; В) 5 cm;Г) 10 cm.​

Answer 1

А
Объяснение:
Если один угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то другой угол будет 30, а против угла в 39 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Составим уравнение, где х-катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Х^2+53^2=2х^2
2809=х^2
Х=53

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известен один из катетов и угол между этим катетом и гипотенузой, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данной задаче у нас есть катет (один из катетов) равный 53 см и угол 60°, который он образует с гипотенузой. Для нахождения гипотенузы (пусть обозначим ее как "c") можно воспользоваться функцией синуса:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(60°) = 53 / c

Теперь найдем значение синуса 60°:

sin(60°) = √3 / 2

Теперь можем решить уравнение:

√3 / 2 = 53 / c

Умножим обе стороны на c:

c * (√3 / 2) = 53

Теперь разделим обе стороны на (√3 / 2):

c = 53 / (√3 / 2)

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 2√3:

c = (53 * 2√3) / 3

Теперь вычислим это значение:

c ≈ 61.33

Итак, гипотенуза треугольника приближенно равна 61.33 см.

Варианты ответов:

А) 53 см - это длина одного из катетов, не гипотенузы. Б) 215 см - это не верный ответ. В) 5 см - это тоже не верный ответ. Г) 10 см - это также не верный ответ.

Правильный ответ: гипотенуза равна приближенно 61.33 см.