Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 30 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 24 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника. Ответ: см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из периметра треугольника АСD - AC=24/3=8 см;

боковые стороны треугольника АСВ - (30-8)/2=11 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB как x см. Поскольку у равнобедренного треугольника две равные боковые стороны, то длина стороны AB также будет равна x см.

Теперь у нас есть два треугольника: ACB и ACD. Известно, что периметр равнобедренного треугольника ACB равен 30 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 24 см.

Периметр треугольника ACB можно записать как: 2x + AC = 30 см

Периметр треугольника ACD можно записать как: AD + CD + AC = 24 см

Но так как треугольник ACD равносторонний, то AD = CD, и мы можем записать: 2AD + AC = 24 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x + AC = 30
2. 2AD + AC = 24

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и AD (длина стороны равнобедренного треугольника и длина стороны равностороннего треугольника).

Сначала выразим AC из первого уравнения: AC = 30 - 2x

Теперь подставим это значение AC во второе уравнение: 2AD + (30 - 2x) = 24

Решим уравнение относительно AD: 2AD = 24 - 30 + 2x 2AD = -6 + 2x AD = (2x - 6)/2 AD = x - 3

Таким образом, мы нашли, что длина стороны равностороннего треугольника ACD (AD) равна x - 3 см.

Теперь мы можем использовать значение AD, чтобы найти длину стороны равнобедренного треугольника ACB (x): 2x + AC = 30 2x + (x - 3) = 30

Сложим x и 2x: 3x + (x - 3) = 30

4x - 3 = 30

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 4x = 30 + 3 4x = 33

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: x = 33 / 4 x = 8.25

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 8.25 см.