Question

Будь ласка, дуже потрібно!!! Три сторони трапеції дорівнюють по 12 см, а кут при більшій основі - 60°. Знайдіть периметр трапеції.​

Answer 1

Ответ:

60см

Объяснение:

Дано: AB=BC=CD=12см. Если три стороны трапеции равны, значит две из них боковые, значит трапеция равнобедренная. Проведём высоты BK и CL. Они отсекут от бОльшей основы отрезок KL, который будет равен BC (поскольку, очевидно, BK ll CL и BC ll AD), то есть KL=12. Угол при основании <BAK=60°, значит в прямоугольном треугольнике ABK, AK=AB*cosBAK=12*1/2=6. Значит AD=AK+KL+DL=6+12+6=24.

P=AB+BC+CD+AD=12+12+12+24=60см

Answer 2

Для знаходження периметру трапеції з відомими сторонами і кутами можна скористатися наступною формулою:

Периметр трапеції (P) = a + b1 + b2 + c, де:

• a - одна зі сторін (12 см у цьому випадку);
• b1 і b2 - основи трапеції (однакової довжини в даному випадку);
• c - друга сторона трапеції, яка не є ні однією з основ.

Ми знаємо, що одна з основ трапеції дорівнює 12 см, і кут при більшій основі дорівнює 60°. Також важливо враховувати, що трапеція має дві паралельні сторони. Отже, трапеція може бути розділена на два трикутники.

Зараз ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження інших сторін та висоти трапеції. Зокрема, можемо використовувати синус кута 60°:

sin(60°) = висота / 12 см

Висота = 12 см * sin(60°) = 12 см * √3 / 2 = 6√3 см.

Тепер ми маємо значення висоти (6√3 см), і можемо знайти іншу сторону трапеції, яка не є жодною з основ, за допомогою теореми Піфагора в одному з трикутників:

c² = a² + h², c² = 12 см² + (6√3 см)², c² = 144 см² + 108 см², c² = 252 см².

c = √252 см ≈ 15,87 см.

Тепер ми знаємо значення третьої сторони (c) та одну з основ (a), тому ми можемо обчислити периметр трапеції:

P = a + b1 + b2 + c = 12 см + 12 см + 15,87 см = 39,87 см.

Отже, периметр цієї трапеції дорівнює приблизно 39,87 см.