Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30 ̊, гипотенуза 16 см. Найдите катеты. . Дано: ∆АСВ - прямоугольный, ∠В = 30 ̊, АВ = 16 см Найти: АС, СВ

Answer 1

Объяснение:

У меня так получилось

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. АС=АВ:2=16:2=8см

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.е.

АВ^2=АС^2+СВ^2

16^2=8^2+х^2

х^2=16^2-8^2

х^2=256-64

х^2=192

х=13,85

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника с известным острым углом в 30 градусов и гипотенузой, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть AC - один из катетов, а BC - другой катет. Мы знаем, что гипотенуза AB равна 16 см, а угол B равен 30 градусов.

Тогда можно использовать тригонометрическую функцию синуса (sin):

sin(30°) = AC / AB

sin(30°) = AC / 16

Теперь найдем sin(30°). Значение sin(30°) равно 1/2.

1/2 = AC / 16

Теперь умножим обе стороны на 16, чтобы изолировать AC:

AC = (1/2) * 16

AC = 8 см

Таким образом, длина катета AC составляет 8 см.

Теперь мы можем найти длину катета BC, используя те же тригонометрические соотношения:

sin(30°) = BC / AB

sin(30°) = BC / 16

1/2 = BC / 16

BC = (1/2) * 16

BC = 8 см

Таким образом, длина катета BC также составляет 8 см.