Question

Даю 20 баллов помогите пожалуйста Даны треугольники ABC =PNK Eсли AB = 5 см, NK = 9 см,B = 25°, то уголN= ?, PN = ?, BC=?​

Answer 1

Угол N=углу B т.к. треугольники равны,следовательно N=25°
треугольники равны,значит равны и их стороны:
PN=AB=5см
BC=NK=9см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем угол N.

Известно, что у нас есть треугольник ABC, в котором известны сторона AB и угол B. Мы также знаем, что треугольник PNK равен треугольнику ABC.

1. Найдем угол C в треугольнике ABC, используя известный угол B:

Угол C = 180° - угол B = 180° - 25° = 155°.

2. Теперь, так как треугольник ABC и треугольник PNK подобны (по AA), угол N в треугольнике PNK будет равен углу C в треугольнике ABC:

Угол N = Угол C = 155°.

3. Далее, чтобы найти сторону PN, мы можем использовать пропорции, так как треугольники подобны:

AB / BC = PN / NK

5 см / BC = PN / 9 см

Теперь найдем BC:

BC = (5 см * 9 см) / PN

4. Теперь у нас есть два уравнения:

Угол N = 155° BC = (5 см * 9 см) / PN

Чтобы найти PN и BC, нам нужно решить эту систему уравнений. Подставим значение угла N:

sin(155°) = (5 см * 9 см) / PN

sin(155°) ≈ 0.422618

Теперь найдем PN:

PN = (5 см * 9 см) / sin(155°)

PN ≈ 107.05 см

Теперь мы можем найти BC:

BC = (5 см * 9 см) / PN ≈ (5 см * 9 см) / 107.05 см ≈ 0.469 см

Итак, у нас есть следующие значения:

Угол N ≈ 155° PN ≈ 107.05 см BC ≈ 0.469 см