Question

Серед наведених рівнянь укажіть рівняння прямої яка проходить через центр кола x^2+y^2=16 a)2x-3y=0 б)3x-8=0 в)x+2y+3=0 г)3у+12=0

Answer 1

Відповідь: а)2x-3y=0

Пояснення:

по рівнянню кола x^2+y^2=16 ми можемо сказати, що його центр О знаходиться на початку координат О ( 0;0), а радіус рівен 4

(підставляєм в кожне рівняння замість х нуль і там де у=0 - то і буде рівняння прямої, що проходить через О (0;0)

а) 2*0-3у=0

-3у=0

у=0

б)3х=8

   х=8/3 -  не підходить

в) 0+2у+3=0

 2у=-3

 у≠0- не підходить

г)3у=-12

  у=-4  - не підходить

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через центр кола, спочатку потрібно знайти центр кола. Рівняння кола дане у вигляді:

x^2 + y^2 = 16

Це рівняння кола з центром у початку координат (0,0) і радіусом 4 (оскільки 4^2 = 16).

Отже, центр кола має координати (0, 0).

Тепер ми можемо використовувати відомості про центр кола і задані рівняння прямих, щоб визначити, яка з прямих проходить через центр кола.

а) 2x - 3y = 0

Ця пряма не проходить через центр кола (0, 0).

б) 3x - 8 = 0

Ця пряма також не проходить через центр кола (0, 0).

в) x + 2y + 3 = 0

Давайте перепишемо це рівняння у вигляді, близькому до стандартної форми прямої (Ax + By + C = 0):

x + 2y + 3 = 0

Перепишемо його в наступний спосіб:

x = -2y - 3

Тепер, якщо ми підставимо (0, 0) у це рівняння:

0 = -2(0) - 3

0 = -3

Ця пряма також не проходить через центр кола (0, 0).

г) 3y + 12 = 0

Перепишемо це рівняння у вигляді, близькому до стандартної форми прямої:

3y = -12

y = -4

Ця пряма проходить через центр кола (0, 0), оскільки y-координата центру кола також дорівнює -4.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через центр кола x^2 + y^2 = 16, це:

3y + 12 = 0