Question

2. Луч СК — биссектриса угла МСР. На сторонах угла отложены равные отрезки СМ и СР. Докажите равенство треугольников МСК и РСК.помогите пожалуйста у меня сор!!!, заранее большое вам спасибо!!​​

Answer 1

равны по первому признаку

1) угол MCK = углу PCK (так как CK биссектриса)

2) CK- общая

3) CM=CP (по условию)

=> треугольник MCK= треугольнику PCK по первому признаку чтд

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников МСК и РСК, мы можем использовать следующий метод:

1. Дано, что луч СК является биссектрисой угла МСР. Это означает, что угол МСК равен углу РСК, так как биссектриса делит угол пополам.

2. Дано также, что отложены равные отрезки СМ и СР на сторонах угла. Это означает, что МС = РС, так как обе стороны равны.

3. У нас уже есть две стороны, которые равны: МС = РС и угол МСК = углу РСК.

4. Теперь мы должны показать, что третья сторона также равна. Для этого рассмотрим следующее:

5. Предположим, что МК ≠ РК (то есть стороны МК и РК не равны).

6. Поскольку МС = РС и МК ≠ РК, то сумма сторон МС и МК не равна сумме сторон РС и РК.

7. Рассмотрим треугольники МСК и РСК. У них равны две стороны (МС и угол МСК = РС и угол РСК), но сумма сторон в треугольнике МСК не равна сумме сторон в треугольнике РСК.

8. Это противоречие, так как два треугольника с двумя равными сторонами и равными углами должны быть равными по третьей стороне (по теореме о равенстве треугольников SSS).

9. Следовательно, предположение МК ≠ РК неверно, и МК = РК.

10. Теперь у нас есть равенство всех трех сторон и двух углов, что означает, что треугольники МСК и РСК равны по теореме о равенстве треугольников.

Таким образом, мы доказали, что треугольники МСК и РСК равны.