Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПРИМЕР Периметр треугольника ABC равен 28 см. Стена BC вдвое меньше стены AB и вдвое больше стены AC. Найдите длины сторон треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ВС - х, АВ - 2х, АС - х/2 - стороны треугольника;

периметр - х+2х+х/2=28;

3,5х=28

х=8 ед - ВС;

2*8=16 ед - АВ;

8/2=4 ед - АС.

Только такого треугольника не бывает. По условию существования треугольника сумма длин его меньших сторон должна быть больше большей стороны. А здесь:

8+4=12 меньше 16.

Это не треугольник.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

AB - длина стороны AB, BC - длина стороны BC, AC - длина стороны AC.

У нас есть три уравнения, связанных с периметром треугольника и отношениями длин сторон:

1. AB + BC + AC = 28 (периметр треугольника равен 28 см).
2. BC = (1/2)AB (стена BC вдвое меньше стены AB).
3. BC = 2AC (стена BC вдвое больше стены AC).

Теперь давайте решим систему уравнений.

Сначала заметим, что из уравнения 2 и 3 следует, что AC = (1/2)BC.

Теперь можем выразить BC и AC через AB:

BC = (1/2)AB, AC = (1/2)(1/2)AB = (1/4)AB.

Теперь подставим эти значения в уравнение 1:

AB + (1/2)AB + (1/4)AB = 28.

Сначала объединим коэффициенты перед AB:

(1 + 1/2 + 1/4)AB = 28.

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(4/4 + 2/4 + 1/4)AB = 28, (7/4)AB = 28.

Теперь разделим обе стороны на (7/4), чтобы изолировать AB:

AB = (4/7) * 28.

AB = 4 * 4 = 16 см.

Теперь, используя уравнение 2 и 3, найдем BC и AC:

BC = (1/2)AB = (1/2) * 16 = 8 см, AC = (1/4)AB = (1/4) * 16 = 4 см.

Итак, длины сторон треугольника ABC равны:

AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 4 см.