Question

От точки В за плоскостью 2.а (альфа) рисуется откос длиной 6 см. Если проекция уклона в плоскости a (альфа) составляет 10 см, найдите расстояние от точки B до плоскости.

Answer 1

Ответ:

Длину наклонной обозначаем за c, расстояние от точки до плоскости обозначаем за a, проекцию наклонной обозначаем за b.

 

Так как полученный треугольник - прямоугольный, то можно использовать теорему Пифагора:

image

   

c2=a2+b2a2+b2=c2выражаем катет:a2=c2−b2a2=102−62a2=64a=64−−√a=8

 

Точка находится на расстоянии 8 см от плоскости

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора в трехмерном пространстве. В данной задаче у нас есть точка B и плоскость α, и мы хотим найти расстояние от точки B до плоскости α.

Дано:

• Длина откоса (гипотенуза в плоскости α) = 6 см.
• Проекция уклона в плоскости α = 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от точки B до плоскости α.

Расстояние от точки B до плоскости α будет равно корню из суммы квадратов длины откоса и проекции уклона:

Расстояние = √(длина откоса² + проекция уклона²) Расстояние = √(6² + 10²) Расстояние = √(36 + 100) Расстояние = √136 Расстояние ≈ 11.66 см

Итак, расстояние от точки B до плоскости α составляет приблизительно 11.66 см.