Question

Найдите неизвестные стороны и острые углы по следующим данным: а) по двум катетам а=3 см,b=7 смб) по гипотенузе и острому углу: с=28см, а=48°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)   a=3 см .  b=7 см.

с=√3²+7²=√9+49=√58

∠с=90°.

tgA=7/3= 2  1/3.  ∠А=  66°  48'.

tgB=3/7=0.428.   ∠B=23° 12'.

***

б)   ∠A=48°.  SinA=a/c;   a=sinA/c=0.743*28=20.8 см.

CosA=b/c.   b=cosA/c=0.669*28=  18.73 см.

∠С=180°-(48°+90°) =42°.

Answer 2

а) По двум катетам a = 3 см и b = 7 см:

1. Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора: c² = a² + b² c² = 3² + 7² c² = 9 + 49 c² = 58 c = √58 см

2. Теперь найдем острые углы α и β, где α - угол при катете a, а β - угол при катете b.

   α = atan(b/a) = atan(7/3) ≈ 67.38° β = 90° - α ≈ 90° - 67.38° ≈ 22.62°

б) По гипотенузе c = 28 см и острому углу а = 48°:

1. Найдем катет b, используя синус острого угла: sin(α) = a/c sin(48°) = a/28 a = 28 * sin(48°) a ≈ 20.95 см

2. Теперь найдем острый угол β, где β - угол при катете b:

   β = 90° - α = 90° - 48° = 42°

Таким образом, для заданных данных:

а) Гипотенуза c ≈ √58 см, угол α ≈ 67.38°, угол β ≈ 22.62°.

б) Катет a ≈ 20.95 см, угол α = 48°, угол β ≈ 42°.