Question

5. В треугольнике ABC известно, что AB=B C=12 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке К. Найдите AC, если периметр треугольника BKC равен 60 см.​

Answer 1

АВ=В; С=12см

АВ=АС.

ВКС=60см

АС=60:12=5см

Ответ: 5см.

Желаю вам удачи, с СОЧами

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о трёх перпендикулярах. Эта теорема утверждает, что если из точки на средней линии треугольника, проведённой к его стороне, опустить перпендикуляры к двум другим сторонам, то эти перпендикуляры будут равны между собой и половине третьей стороны. В данной задаче средний перпендикуляр проведён к стороне AB и пересекает сторону AC в точке К. Давайте обозначим длину AK как "x" см.

Согласно условию, AB = BC = 12 см. Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. По теореме о трёх перпендикулярах:

1. БК = AK = x см (перпендикуляр от К к стороне AB).
2. CK = BK = 12 см (по условию).
3. AC = AK + CK = x + 12 см.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BKC. Мы знаем, что периметр треугольника BKC равен 60 см, а длины его сторон BK и CK уже определены:

BK + CK + BC = 60 см.

Подставим значения:

x + 12 см + 12 см = 60 см.

Теперь решим это уравнение для нахождения значения "x":

x + 24 см = 60 см.

Выразим "x":

x = 60 см - 24 см = 36 см.

Итак, длина отрезка AC равна:

AC = x + 12 см = 36 см + 12 см = 48 см.

Ответ: AC равно 48 см.