Question

Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство, используя первый признак равенства треугольников. ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

а) 1) АВ = AD - по условию

2) AC - общая сторона

3) углы BAC=CAD

Следовательно, треугольники BAC и CAD равны по двум сторонам и углу между ними (по 1 признаку)

б) 1) AO=OC - по условию

2) BO= OD - по условию

3) углы AOB = COD - т.к. они вертикальные

Следовательно треуголбники AOB и COD равны по 1 признаку

в) 1) угол FAC = угол GBE по условиб

Угол DAC = 180 - FAC - т.к. углы DAC и FAC - смежные (сумма смежных углов равна 180)

Угол DBE = 180 - GBE - т.к углы DBE и GBE - смежные.

А т.к. углы FAC и GBE равны, то и углы DBE и DAC равны.

AD= DB, AC = BE - по условию

Следовательно, треугольники ACD и DBE равны по 1 признаку ( по двум сторонам и углу между ними)

г) 1) DC = AB - по условию

2) CB - общая сторона

3) углы ABC и DCB равны по условию

Следовательно треугольники CDB и ABC равны по 1 признаку