Question

Найдите длину отрезка АВ, если: 1) a(-3; 8), b(5; 2); 2) a(8; -1), b(-7; 7); 3) a(5; 0), b(0; -12)

Answer 1

Ответ:

1) 10 ед. 2) 17 ед. 3) 13 ед.

Объяснение:

Длина отрезка находится по формуле:

|АВ| = √((Bx-Ax)²+ (By-Ay)²), где Ax, Ay, Bx и Вy - координаты начала и конца отрезка соответственно.

В нашем случае:

1) |АВ| = √((5-(-3))² + (2-8)²) = √(64+36) = 10 ед.

2) |АВ| = √((-7-8)² + (7-(-1))² = √(225+64) = 17 ед.

3) |АВ| = √((0-5)² + (-12-0)²) = √(25+144) = 13 ед.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AB в трех заданных случаях, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},$

где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - координаты точек A и B соответственно, а d - длина отрезка AB.

1. Для точек A(-3, 8) и B(5, 2): $d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (2 - 8)^2} = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.$

Таким образом, длина отрезка AB равна 10.

2. Для точек A(8, -1) и B(-7, 7): $d = \sqrt{(-7 - 8)^2 + (7 - (-1))^2} = \sqrt{(-15)^2 + (7 + 1)^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17.$

Длина отрезка AB равна 17.

3. Для точек A(5, 0) и B(0, -12): $d = \sqrt{(0 - 5)^2 + (-12 - 0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.$

Длина отрезка AB равна 13.