Question

8. Знайдіть кути вписаної в коло трапеції, якщо різниця двох кутів дорівнює 60°.

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

АВСД трапеция вписанной в круг ⇒АВСД -равнобедренная.

тк ∠А+∠С=∠В+∠Д =180 и по условию разница двух углов равен 60° ,то

1 случай )∠А-∠С=60

∠А+∠С=180⇒2∠А=240 .∠А=120→∠Д=120→∠В=∠С=180-120=60

2 случай )∠А-∠В=60 НО эти углы односторонние и

∠А+∠В=180⇒2∠А=240 .∠А=120→∠Д=120→∠В=∠С=180-120=60

Answer 2

Для знаходження кутів вписаної в коло трапеції, нам потрібно знати, що кут, утворений діаметром кола та дотичною до кола в точці дотику, є прямим кутом (90 градусів). Отже, один із кутів трапеції буде 90 градусів.

Далі, ми знаємо, що різниця двох інших кутів дорівнює 60 градусів. Нехай один з цих кутів буде x градусів. Тоді інший кут буде (x + 60) градусів.

Загальна сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360 градусів. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

90 + x + (x + 60) = 360

З'єднавши подібні терміни:

2x + 150 = 360

Тепер віднімемо 150 від обох сторін рівняння:

2x = 360 - 150 2x = 210

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

2x / 2 = 210 / 2 x = 105

Отже, перший кут дорівнює 105 градусів, а другий кут дорівнює (105 + 60) = 165 градусів.

Отже, кути вписаної в коло трапеції рівні 90 градусів, 105 градусів і 165 градусів.