Question

В треугольнике АВС высота ВК опущена на сторону АС. Угол АВК равен 〖60〗^°, сторона АВ равна 24 см, АК и КС равны 6см и 3 см соответственно. Найти площадь треугольника АВС. СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Өзін ізден мал!!! 84-6×9*987;4790•9776=99860

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой для площади треугольника через высоту:

Площадь ABC = 0.5 * BC * AK

Сначала найдем длину BC, используя теорему косинусов для треугольника ABK:

cos(60°) = (AB^2 + AK^2 - BK^2) / (2 * AB * AK)

Подставим известные значения:

cos(60°) = 1/2 (так как cos(60°) = 1/2)

1/2 = (24^2 + 6^2 - BK^2) / (2 * 24 * 6)

Решим уравнение для BK^2:

BK^2 = 24^2 + 6^2 - 2 * 24 * 6 * 1/2

BK^2 = 576 + 36 - 144

BK^2 = 468

Теперь найдем длину BK, извлекая квадратный корень:

BK = √468 = 6√13 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABK. Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь ABC = 0.5 * BC * AK Площадь ABC = 0.5 * (BK + KC) * AK Площадь ABC = 0.5 * (6√13 + 3) * 6 Площадь ABC = 3 * (6√13 + 3) квадратных см

Теперь вычислим это значение:

Площадь ABC ≈ 3 * (6 * 3.605 + 3) Площадь ABC ≈ 3 * (10.815 + 3) Площадь ABC ≈ 3 * 13.815 Площадь ABC ≈ 41.445 квадратных см

Итак, площадь треугольника ABC составляет примерно 41.445 квадратных см.