Question

Периметр ромба 60 произведения диагоналей 240 найдите высоту​

Answer 1

Ответ:

8ед. высота ромба

Объяснение:

Р=4а, где а - сторона ромба.

а=Р/4=60/4=15 ед. сторона ромба.

S=1/2*D1*D2.

S=1/2*240=120ед² площадь ромба

Н=S/a=120/15=8 ед высота ромба.

Answer 2

Для нахождения высоты ромба, зная его периметр и произведение диагоналей, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Периметр ромба (P) равен сумме всех его сторон. Поскольку ромб имеет 4 одинаковые стороны (a), то P = 4a.

2. Произведение диагоналей ромба (D) можно выразить через его стороны и угол между диагоналями (θ) следующим образом: D = a^2 * √(2 - 2 * cos(θ)).

Мы знаем, что P = 60 и D = 240. Теперь давайте решим систему уравнений.

Из уравнения для периметра P = 4a получаем a = P / 4 = 60 / 4 = 15.

Теперь у нас есть значение стороны a. Давайте найдем угол между диагоналями, используя уравнение для D и значение a:

240 = 15^2 * √(2 - 2 * cos(θ))

Раскроем квадрат и разделим обе стороны на 15^2:

240 / 15^2 = √(2 - 2 * cos(θ))

16 = √(2 - 2 * cos(θ))

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны в квадрат:

16^2 = 2 - 2 * cos(θ)

256 = 2 - 2 * cos(θ)

Теперь выразим cos(θ):

cos(θ) = (2 - 256) / (-2)

cos(θ) = -254 / (-2)

cos(θ) = 127

Теперь найдем угол θ, взяв арккосинус от 127:

θ = arccos(127)

Однако значение cos(θ) = 127 находится за пределами области допустимых значений для косинуса (-1 <= cos(θ) <= 1), поэтому это уравнение не имеет решений в действительных числах. Это означает, что данная комбинация периметра и произведения диагоналей не может существовать для ромба.