Question

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и САв точках P Qи R.Найдите BQ, если AB=99 см, ВС=60 см, CA=83 см.​

Answer 1

Ответ:

BQ= 30

Объяснение:

вроде так) не знаю правильно или нет

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства вписанных окружностей и касательных.

Обозначим радиус вписанной окружности через "r", а длины касательных сегментов BQ, CR и AP через "x", "y" и "z" соответственно.

Сначала найдем полупериметр треугольника ABC (s): s = (AB + BC + CA) / 2 s = (99 см + 60 см + 83 см) / 2 s = 242 см / 2 s = 121 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника ABC: S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - CA)) S = √(121 см * (121 см - 99 см) * (121 см - 60 см) * (121 см - 83 см)) S = √(121 см * 22 см * 61 см * 38 см) S = √(4604052 см^2) S ≈ 2146.63 см^2

Теперь у нас есть площадь треугольника ABC. Мы также знаем, что площадь треугольника можно выразить как полупериметр умноженный на радиус вписанной окружности (S = rs), где "r" - радиус вписанной окружности. Мы уже нашли полупериметр s, поэтому можем выразить радиус r: r = S / s r ≈ (2146.63 см^2) / (121 см) r ≈ 17.74 см

Теперь у нас есть радиус вписанной окружности. Мы также знаем, что касательные к окружности из внешней точки равны по длине. Поэтому:

BQ = CR = AP = x + y + z = 2r

Теперь мы можем выразить BQ:

BQ = 2r BQ = 2 * 17.74 см BQ ≈ 35.48 см

Итак, длина отрезка BQ составляет приблизительно 35.48 см.