Question

Хорда ділить коло у відношенні 1:2 Визначити величини кутів, які спираються на цю хорду

Answer 1

Ответ:

Вписанные углы: 60°, 120°

Объяснение:

х - 1 часть, вся окружность:

2х+х=360

3х=360

х=120 - 1 дуга

2х=2*120=240 - 2я дуга

Вписанный угол, опирающийся на дугу 120 будет равен 120/2=60°

Вписанный угол, опирающийся на дугу 240 будет равен 240/2=120°

Answer 2

Для визначення величин кутів, які спираються на хорду, ділять коло у відношенні 1:2, спершу знайдемо центральний кут, що відповідає цій хорді, а потім розділимо цей кут у відповідності до даного відношення (1:2).

1. Знайдемо центральний кут, що відповідає цій хорді. Це зробити просто, так як центральний кут дорівнює куту, який відсотково відповідає довжині хорди. Тобто, якщо хорда ділить коло у відношенні 1:2, то центральний кут дорівнює 1/3 повного кола (360 градусів):

Центральний кут = (1/3) * 360 градусів = 120 градусів

2. Тепер розділімо цей центральний кут на два кути у відношенні 1:2. Для цього ми поділимо центральний кут (120 градусів) на суму частин, що дорівнюють 1 + 2 = 3 частинам:

Перший кут = (1/3) * 120 градусів = 40 градусів Другий кут = (2/3) * 120 градусів = 80 градусів

Отже, перший кут, який спирається на хорду, дорівнює 40 градусів, а другий кут - 80 градусів.