Question

Дано :прямоугольник ABCD ,угол С в треугольнике СХD=42° .найти : угол CXD и угол CBX​

Answer 1

1) Теорема: в прямоугольнике диагонали равны;

Они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) Следовательно, в ΔСХD ХС=ХD и ∠ХСD=∠ХDС=42° (по св-ву р/б треугольника). Из суммы углов треугольника: ∠CХD=180°-∠ХСD-∠ХDC=180°-2∠ХСD, ⇒ ∠CХD=180°-42°*2=96°

3) ∠ВСD=∠ВСХ+∠ХСD; ∠ВСD=90°, ⇒ ∠ВСХ=90°-42°=48°.

ΔВХС - р/б (ВХ=ХС), ⇒ ∠ВСХ=∠ХВС=48°.

Ответ: 96° и 48°.

Answer 2

Чтобы найти угол CXD и угол CBX в данном прямоугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольников.

1. Угол CXD: В прямоугольнике ABCD, угол C равен 90 градусов, так как это угол прямоугольника. У нас уже есть информация, что угол СХD в треугольнике CXD равен 42 градусам. Таким образом, чтобы найти угол CXD, мы можем использовать сумму углов в треугольнике CXD:

   Угол CXD = 180° - угол СХD - угол C Угол CXD = 180° - 42° - 90° Угол CXD = 48°

2. Угол CBX: В прямоугольнике ABCD, угол C также равен 90 градусов. Теперь мы можем найти угол CBX, зная, что треугольник CBX является прямоугольным треугольником, и один из его углов прямой (90 градусов). Следовательно, угол CBX также равен 90 градусов.

Итак, угол CXD равен 48 градусам, а угол CBX равен 90 градусам.