Question

Вычисли периметр треугольника CAB и сторону AB, если CF — медиана, AC=BC=200см и BF=75см. AB = cм P(CAB) = см

Answer 1

Ответ:

ac=bc=200 - по условию, боковые стороны => треуг cab равнобедренный => медиана = высота = биссектриса

медиана сf делит основание ab пополам => bf=af=75  =>  ab+bf=ab

75+75=150

ab=150

ab+ac+bc=P

150+200+200=550cм

P=550см

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления периметра треугольника CAB и стороны AB, нам нужно использовать свойства медианы и информацию о длинах сторон AC, BC и BF.

Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам, и длина каждой половины медианы равна половине длины стороны треугольника, к которой она проведена. Таким образом, длина медианы CF равна половине стороны AB, то есть CF = 0.5 * AB.

Известно, что AC = BC = 200 см и BF = 75 см. Так как медиана CF является биссектрисой угла C, она также делит угол CAB пополам, что делает треугольник CAB равнобедренным.

Мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника для нахождения длины стороны AB. Теорема гласит:

$AB = \frac{2 \cdot AC \cdot BC}{AC + BC}$

Подставляя известные значения:

$AB = \frac{2 \cdot 200 \cdot 200}{200 + 200} = \frac{2 \cdot 40000}{400} = \frac{80000}{400} = 200$ см

Теперь мы знаем, что AB = 200 см.

Для нахождения периметра треугольника CAB, нужно сложить длины всех его сторон:

$P(CAB) = AB + AC + BC$

Подставляем известные значения:

$P(CAB) = 200 + 200 + 200 = 600$ см

Итак, периметр треугольника CAB равен 600 см, а длина стороны AB равна 200 см.