Question

катет прямоугольного треугольника равен 18 см. точка на этом катете отдалена от гипотенузы и другого катета на 8см. найдите периметр этого треугольника ​

Answer 1

катет прямоугольного треугольника равен 18 см. точка на этом катете отдалена от гипотенузы и другого катета на 8см. найдите периметр этого треугольника ​

решение на картинке

Answer 2

Давайте обозначим катет прямоугольного треугольника как "a" (равен 18 см), расстояние от точки до гипотенузы как "x" и расстояние от точки до другого катета как "y" (равно 8 см). Также обозначим гипотенузу как "c".

Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

c² = a² + b²

c² = (18 см)² + (y + x)²

Так как y + x равно расстоянию от точки до гипотенузы, то:

c² = (18 см)² + (8 см)²

c² = 324 см² + 64 см²

c² = 388 см²

Теперь найдем длину гипотенузы "c" как корень из этой суммы:

c = √388 см ≈ 19.7 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: a = 18 см, b = 8 см, c ≈ 19.7 см.

Чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех его сторон:

Периметр = a + b + c Периметр = 18 см + 8 см + 19.7 см Периметр ≈ 45.7 см

Периметр этого прямоугольного треугольника составляет примерно 45.7 см.