Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ точка однаково віддалена від усіх вершин прямокутного трикутника на 1 см а від площини цього трикутника на 0.5 см знайдіть медіану до гіпотези цього трикутникаточка одинаково удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 1 см, а от плоскости этого треугольника на 0.5 см найдите медиану гипотезе этого треугольника​

Answer 1

Точка одинаково удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 1 см, а от плоскости этого треугольника на 0.5 см найдите медиану гипотезе этого треугольника​

Объяснение:

1.Пусть КМ-медиана  ΔAКB - равнобедренный, поэтому КM ⊥ AB по свойству медианы равнобедренного треугольника.

Пусть в ΔКCM проведем КO⊥ СМ. Тогда ОА=ОВ=ОС  как проекции равных наклонных равный наклонные, поэтому ОА = ОВ= ОС = R, R - радиус описанной окружности около ΔАВС.  Но центр  описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы , поэтому точки М и О совпадают. ⇒

КM ⊥ ( АВС).  

2)Т.к. М-середина АВ , то СМ-медиана к гипотенузе  ΔАВС.

ΔАКМ-прямоугольный, АК=1 см, КМ=0,5 см, по т. Пифагора АМ=√(1²-0,5²)=√0,75= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ( см).

R=АМ=ВМ=СМ,      СМ= $\frac{\sqrt{3} }{2}$  см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим себе прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а CD - точка, которая находится на 1 см от каждой из вершин треугольника и на 0.5 см от плоскости треугольника. Мы хотим найти медиану из точки CD до гипотенузы AB.

1. Для начала найдем длину гипотенузы AB. Пусть AC и BC - катеты треугольника, а AB - гипотенуза.

2. Известно, что точка CD находится на 1 см от вершины C (точки A и B аналогично), и на 0.5 см от плоскости треугольника. Это означает, что треугольник ACD (и аналогично BCD и ABC) - это подобные треугольники, и мы можем использовать пропорции для нахождения длин сторон.

3. По теореме Пифагора для треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2

4. Также, так как треугольники ACD и ABC подобны, отношение длины гипотенузы AB к длине гипотенузы AC равно отношению длины стороны CD к длине стороны AC: AB / AC = CD / AC

5. Мы знаем, что CD = 1 см, и выразим AC через это: AB / AC = 1 / AC

6. Теперь у нас есть две пропорции: из пункта 3 и из пункта 5. Мы можем использовать их, чтобы найти AC (длину катета): AB^2 = AC^2 + BC^2 AB / AC = 1 / AC

7. Решим второе уравнение относительно AC: AB = 1 / AC AC = 1 / AB

8. Теперь мы знаем длину катета AC. Давайте найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора: BC = √(AB^2 - AC^2)

9. Теперь у нас есть длины AC и BC. Мы можем найти длину гипотенузы AB, которая равна медиане до гипотенузы треугольника. Медиана до гипотенузы в прямоугольном треугольнике делит ее пополам, поэтому: Медиана = AB / 2

10. Подставим значения и найдем медиану: Медиана = (AB / 2) = (AB / 2)

Теперь, если у вас есть конкретное значение для длины гипотенузы AB, вы можете подставить его в последний шаг и найти медиану.