Question

основи правильної зрізаної чотирикутної піраміди 9 см і 5 см . Бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60° , знайти Sп.п ответ пожалуйста если можно с полным объяснением)​

Answer 1

Ответ:

112см²

Объяснение:

ВС=5 см

АD=9см.

<CDA=60°;

KD=(AD-BC)/2=(9-5)/2=2см.

∆СКD- прямоугольный.

cos<CDK=KD/CD

cos60°=1/2

1/2=2/CD

CD=2*2=4см.

Sбок=1/2(Р1+Р2)*СD, где Р1-периметр верхнего основания, Р2- периметр нижнего основания.

Sбок=(9*4+5*4)/2*4=28*4=112см²

Answer 2

Для знаходження площі поверхні правильної зрізаної чотирикутної піраміди (Sп.п), вам спершу потрібно знайти площу бічної поверхні і площу обох основ.

1. Почнемо з розрахунку площі бічної поверхні піраміди. У вас є інформація про бічні грані, які нахилені до площини основи під кутом 60 градусів.

Спочатку знайдемо висоту бічної грані піраміди. Ми можемо вважати піраміду розділеною на дві рівні трикутні піраміди. Половина кута між бічними гранями дорівнює 60/2 = 30 градусів.

Висота однієї з цих трикутних пірамід може бути знайдена за допомогою тригонометричних функцій. Відомо, що сторона піраміди 5 см, і ми шукаємо висоту (h):

h = сторона * sin(кут) h = 5 см * sin(30°) h = 5 см * 0,5 h = 2,5 см

Так як у нас дві такі грані, то загальна висота бічної грані дорівнює 2 * 2,5 см = 5 см.

Тепер ми можемо знайти площу однієї бічної грані піраміди за допомогою формули для площі трикутника:

Sб = 0,5 * a * h

де a - довжина сторони трикутника, а h - висота трикутника.

Sб = 0,5 * 9 см * 5 см = 22,5 см²

Оскільки у нас дві такі грані, то загальна площа бічної поверхні буде 2 * 22,5 см² = 45 см².

2. Тепер знайдемо площу однієї з основ піраміди. Основа - це чотирикутник, який має площу 9 см * 5 см = 45 см².

3. Загальна площа поверхні піраміди Sп.п буде сумою площі бічної поверхні і двох основ:

Sп.п = Sб + 2 * Sоснови Sп.п = 45 см² + 2 * 45 см² = 45 см² + 90 см² = 135 см²

Отже, площа поверхні правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнює 135 квадратним сантиметрам.