Question

Длина наклонной равна 24 см, а угол между наклонной и плоскостью равен 60°. Найдите длину проекции и перпендикуляра​

Answer 1

Ответ:

Длина проекции наклонной на плоскость равна 12см;

Перпендикуляр к плоскости равен 12√3см.

Объяснение:

x- длина проекции.

у- перпендикуляр.

cos60°=x/24

1/2=x/24

x=24/2=12 см длина проекции наклонной.

sin60°=y/24

√3/2=y/24

y=24√3/2=12√3 см перпендикуляр к плоскости

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть угол и длина наклонной стороны. Мы хотим найти длину проекции и перпендикуляра.

Длина проекции (P) на плоскость можно найти, умножив длину наклонной стороны (H) на косинус угла наклона (θ):

P = H * cos(θ)

В данном случае, H = 24 см и θ = 60 градусов. Преобразуем угол из градусов в радианы, так как многие тригонометрические функции в компьютерных и математических расчетах работают с радианами:

θ (в радианах) = 60 * (π / 180) = π/3 радиан

Теперь мы можем вычислить длину проекции:

P = 24 см * cos(π/3 радиан) ≈ 24 см * 0.5 ≈ 12 см

Теперь найдем длину перпендикуляра (Q), который является оставшейся частью наклонной стороны. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора:

Q = √(H^2 - P^2)

Q = √(24 см^2 - 12 см^2) ≈ √(576 см^2 - 144 см^2) ≈ √432 см^2 ≈ 20.78 см

Итак, длина проекции на плоскость составляет около 12 см, а длина перпендикуляра равна примерно 20.78 см.