Question

СРОЧНОЕсли MN=12 см, MK=5 см и NK=17 см, тогда точки M, N и K лежат на одной прямой?

Answer 1

Ответ:

Да . Так как KMN не может быть треугольником , потому что сумма сторон KM и MN = NK , а должна быть строго больше. Значит точки лежат на одной прямой

Answer 2

Для определения, лежат ли точки M, N и K на одной прямой, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MNK.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, если точки M, N и K лежат на одной прямой, то длина отрезка MK плюс длина отрезка KN должны быть равны длине отрезка MN, и мы можем записать это как:

MN^2 = MK^2 + KN^2

Подставляя известные значения:

MN^2 = 12^2 MK^2 = 5^2 KN^2 = 17^2

Посчитаем квадраты и сравним их:

MN^2 = 144 MK^2 = 25 KN^2 = 289

Теперь сложим MK^2 и KN^2:

MK^2 + KN^2 = 25 + 289 = 314

Очевидно, что 144 не равно 314, следовательно, точки M, N и K не лежат на одной прямой.