Question

Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 21 м2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.​

Answer 1

Ответ:  a= 10 м,  S = 100 м².

Объяснение:

Площадь квадрата определяется по формуле  S1=a²;

Сторону квадрата увеличили на 10% и получили  a+0,1а = 1.1a

Площадь стала S2=(1.1a)² и увеличилась на 21 м².

S2-S1=21;

1.21a² - a²= 21;

0.21a²=21;

a²=100;

a=±10  (-10 - не соответствует условию)

Первоначальный размер квадрата а=10 м.

Проверим:

1,1*10=11 м.

S2=11²-10²= 121-100=21 м.  Всё верно!

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата до увеличения как "x" метров. Тогда его площадь до увеличения будет равна x^2 квадратных метров.

Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то новая сторона будет равна 1.1x метров, и площадь этого увеличенного квадрата будет равна (1.1x)^2 квадратных метров.

Из условия задачи известно, что разница между новой площадью и старой площадью составляет 21 квадратный метр:

(1.1x)^2 - x^2 = 21

Раскроем скобки в левой части уравнения:

1.21x^2 - x^2 = 21

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

0.21x^2 = 21

Теперь разделим обе стороны на 0.21, чтобы найти x^2:

x^2 = 21 / 0.21 x^2 = 100

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √100 x = 10 метров

Таким образом, сторона квадрата до увеличения составляет 10 метров, и его площадь составляет:

Площадь = x^2 = 10^2 = 100 квадратных метров.