Question

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенуза - 4 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

9см

Объяснение:

Дано:

∆АВС- прямоугольный

СВ=6см

КВ=4см

АВ=?

Решение

∆СКВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СК=√(СВ²-BK²)=√(6²-4²)=√(36-16)=√20см

СК²=ВК*КА

КА=СК²/ВК=20/4=5см.

АВ=АК+КВ=5+4=9см

Второй способ:

СВ²=АВ*КВ

АВ=СВ²/КВ

АВ=6²/4=36/4=9см

Ответ: АВ=9см

Решено zmeura1204

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть два катета прямоугольного треугольника и мы хотим найти гипотенузу.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это можно записать следующим образом:

c² = a² + b²

Где: c - длина гипотенузы a и b - длины катетов

В данной задаче у нас есть один катет a = 6 см и проекция другого катета b = 4 см. Мы хотим найти длину гипотенузы c.

Подставим значения в формулу:

c² = 6² + 4² c² = 36 + 16 c² = 52

Теперь найдем квадратный корень из 52, чтобы найти длину гипотенузы c:

c = √52 ≈ 7.211 см

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна приближенно 7.211 см.