Question

Радиусы двух окружностей равны 12 см и 16 см. Расстояние между их цент- рами 24 см. Сколько общихточек имеют эти окружности:а) одну; б) две; в) три; г) ни одной?​

Answer 1

Ответ:

б)две

Объяснение:

б)две

Answer 2

Для определения количества общих точек между двумя окружностями нужно рассмотреть различные случаи в зависимости от их радиусов и расстояния между центрами окружностей.

Дано: Радиус первой окружности (R1) = 12 см Радиус второй окружности (R2) = 16 см Расстояние между центрами окружностей (d) = 24 см

Теперь рассмотрим возможные случаи:

а) Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов (d > R1 + R2), то окружности не пересекаются и не имеют общих точек. В данном случае г) - ни одной общей точки.

б) Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов (d = R1 + R2), то окружности касаются друг друга в одной точке. В данном случае а) - одну общую точку.

в) Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов (R2 - R1 < d < R1 + R2), то окружности пересекаются в двух точках. В данном случае б) - две общие точки.

г) Если расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов (d < |R1 - R2|), то одна окружность полностью находится внутри другой, и у них также нет общих точек. В данном случае г) - ни одной общей точки.

Итак, ответы: а) - одна общая точка б) - две общие точки в) - нет г) - нет