Question

если в треугольнике mnk: mn = k, nk = m, mk = n и ∠m = α, ∠n = β, ∠k = γ, то верно равенство m/x=n/y=k/z

Answer 1

Ответ:

1)вместо х - синус а

2)вместо у - синус b

3)вместо z - синус у

Объяснение:

только что сделала, всё верно

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, давайте воспользуемся законом синусов в треугольнике MNK. Закон синусов утверждает:

(1) a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ),

где a, b и c - длины сторон треугольника, α, β и γ - соответствующие углы.

В данной задаче известно:

mn = k, nk = m, mk = n, ∠m = α, ∠n = β, ∠k = γ.

Мы хотим доказать, что:

m/x = n/y = k/z.

Сначала определим a, b и c:

a = mn, b = nk, c = mk.

Теперь давайте разделим a, b и c на sin(α), sin(β) и sin(γ) соответственно, используя закон синусов (1):

a/sin(α) = mn/sin(α), b/sin(β) = nk/sin(β), c/sin(γ) = mk/sin(γ).

Так как у нас есть следующие равенства:

mn = k, nk = m, mk = n,

мы можем подставить их в уравнения выше:

mn/sin(α) = k/sin(α), nk/sin(β) = m/sin(β), mk/sin(γ) = n/sin(γ).

Теперь мы видим, что для каждой из этих дробей выполняется:

mn/sin(α) = k/sin(α) = m/sin(β) = nk/sin(β) = mk/sin(γ) = n/sin(γ).

Это означает, что m/x = n/y = k/z, где x = sin(α), y = sin(β) и z = sin(γ).

Итак, верно равенство m/x = n/y = k/z.