Question

около круга радиусом 9 описана равнобедренная трапеция острый угол которой равен 30 градусов. Тогда длина средней линии равна? ​

Answer 1

Ответ:

Если радиус равен 9, то высоты трапеции равна 18. Так как высота лежит напротив угла в 30 градусов, то боковая сторона равна 36. Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. a+c=b+d. b и d - боковые стороны и их сумма равна суммы а и с и равна 72. Средняя линия равна а+с/2, т.е 36

Ответ: 36

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины средней линии равнобедренной трапеции, описанной около круга радиусом 9, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами данной фигуры.

Известно, что острый угол равен 30 градусов. Это означает, что между средней линией трапеции и радиусом круга, проведенным к этой средней линии, у нас есть угол в 30 градусов. Также известно, что радиус круга равен 9.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины средней линии. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

Тангенс угла 30 градусов можно выразить следующим образом:

tan(30 градусов) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

tan(30 градусов) = средняя линия / радиус круга

Теперь мы можем решить уравнение относительно средней линии:

средняя линия = радиус круга * tan(30 градусов)

средняя линия = 9 * tan(30 градусов)

Теперь вычислим значение тангенса 30 градусов. Точное значение тангенса 30 градусов равно 1/√3 или приближенно 0,5774.

Средняя линия = 9 * 0,5774 ≈ 5,1966

Таким образом, длина средней линии равнобедренной трапеции описанной около круга радиусом 9 равна приблизительно 5,1966 (округлим до четырех десятичных знаков).