Question

Площадь прямоугольника равна 675 см2. Вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 4 см меньше другой. Ширина прямоугольника равна −__?__+√__?__(см)

Answer 1

Ответ:

671 сантиметров. легко ведь

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а ширину как "y" см.

Известно, что площадь прямоугольника равна 675 см², что можно записать уравнением:

xy = 675

Также известно, что одна из сторон (допустим, длина) на 4 см больше другой (ширины), поэтому мы можем записать:

x = y + 4

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. xy = 675
2. x = y + 4

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с подстановки второго уравнения в первое:

(y + 4)y = 675

Распределите "y" внутри скобок:

y^2 + 4y = 675

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы привести его к квадратному виду:

y^2 + 4y - 675 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 4 и c = -675. Подставим значения и вычислим D:

D = (4)² - 4(1)(-675) D = 16 + 2700 D = 2716

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления значения "y" (ширины):

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-4 ± √2716) / (2 * 1)

y = (-4 ± √2716) / 2

Теперь вычислим два возможных значения "y":

1. y₁ = (-4 + √2716) / 2
2. y₂ = (-4 - √2716) / 2

y₁ ≈ 25.39 см y₂ ≈ -29.39 см

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, так что мы выберем положительное значение:

Ширина прямоугольника (y) приближенно равна 25.39 см.