Question

Точки МіР належать відповідно сторонам АВ і BC трикутника ABC, MP|| АС, MP = 4 см, AM = 2 см. Знайдіть:сторону AC, якщо AB = 10 смсторону AB, якщо AC = 5 смA 4 CMБ 5 смв 8 смг 10 см​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

10

Объяснение:

Если МР параллельно АС, значит эти треугольники подобны, т.к. все три угла у этих треугольников равны. У подобных треугольников стороны пропорциональны. Т.е. 8 относится к 5 также как 16 относится к стороне МР.

Строим пропорцию: 8/5=16/МР; 8МР=80; МР=10

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися подібністю трикутників. За умовою, точка M лежить на стороні AB і точка P лежить на стороні BC, і MP паралельна стороні AC. Ми також знаємо довжини відрізків AM і MP.

Спершу знайдемо відношення довжин сторін AM і MP:

AM/MP = 2 см / 4 см = 1/2

Тепер ми можемо використовувати подібність трикутників, оскільки кути AMB і MPC прямі кути (оскільки MP паралельна AC, то кути AMB і MPC є взаємно прямими).

Отже, ми маємо:

AB/AC = AM/MP = 1/2

Тепер ми можемо знайти сторону AC, якщо AB = 10 см:

AC = AB / (AB/AC) = 10 см / (1/2) = 10 см * 2 = 20 см

Отже, сторона AC дорівнює 20 см.

Тепер знайдемо сторону AB, якщо AC = 5 см:

AB = AC * (AB/AC) = 5 см * (1/2) = 5 см / 2 = 2.5 см

Отже, сторона AB дорівнює 2.5 см.

Відповіді:

1. Сторона AC дорівнює 20 см.
2. Сторона AB дорівнює 2.5 см.